>>>>一道数学小问题<<<<

两者等价
“存在L<1使a<=L”推“a<1”显然
反之若不然，即对任意L<1,a>=L.所以对任意的n,a>=1-1/n。两边取极限，又极限单调性，a>=1,矛盾。

a也可以小于1但大于L

一个是小于或等于，一个小于

a<L中a和L均是取全集
前一个不等式中 L的取值范围小于1，然后才a小于等于L
可以说前者是后者的一个子集